실효값과 평균값

[본 포스팅은 제가 학습하여 이해하고 있는 내용을 바탕으로 작성되었습니다]

 

실효값과 평균값의 의미

 

전력공학이나 회로이론에서

실효값과 평균값이라는 개념이 종종 등장합니다.

 

먼저, 실효값은

정현파 교류의 크기를 표현하는 방법으로

순시값(순간값)이 아닌

순시값을 제곱하고 주기 T에 대해 평균하여 제곱근을 구한 값입니다.

전압의 경우 아래와 같이 구할 수 있습니다.

 

일반적으로 실효값을 설명할때

정현파 교류의 순시치를

직류처럼 표현한 것으로 설명하기도 합니다.

 

수식을 보면 순시치를 제곱하고 적분하여 해당주기로 나누기 때문에

평균값하고는 다른 개념입니다.

 

평균값은 순시치를 주기T로 적분하여

주기 T로 나누면 계산이 됩니다. 

 

실효값이 필요한 이유는

교류의 경우, 삼각함수 파형의 형태로

크기가 변하기 때문에

어떤 값을 특정하여 활용하기에는 어려움이 있습니다.

 

예를 들어, 시간의 흐름에 따라

교류파형의 크기가 변하므로

어떤 시간을 기준으로 하느냐에 따라

해석이 달라지는 것이지요.

 

 

실효값으로 계산을 해서 사용하면

시간에 관계없이 일정한 값을 계산에 활용할 수 있으며

전력공학이나 회로이론에서는 널리 사용되는 개념입니다.

 

여기서 주의할 점은

전압이나 전류의 순시치는

최대치의 0.707배 정도의 값을 가지게 되는데

이를 착각하여, 실효치를 최대치로 활용하거나

그 반대로 사용하게 되면

계산결과가 잘못 나오게 됩니다.

AST 이미지 참고

 

따라서 실효값과 최대값을 혼동해서는 안되며

실효값과 평균값을 혼동해서도 안됩니다.

 

참고로, 평균값은 최대치의 0.637배 정도 입니다.

 

크기로 비교해 보면 아래와 같습니다.

최대치(Peak) > 실효값(RMS) > 평균값(Average)

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